程序员必须掌握的核心算法有哪些？

　　由于我之前一直强调数据结构以及算法学习的重要性，所以就有一些读者经常问我，数据结构与算法应该要学习到哪个程度呢?说实话，这个问题我不知道要怎么回答你，主要取决于你想学习到哪些程度，不过针对这个问题，我稍微总结一下我学过的算法知识点，以及我觉得值得学习的算法。这些算法与数据结构的学习大多数是零散的，并没有一本把他们全部覆盖的书籍。下面是我觉得值得学习的一些算法以及数据结构，当然，我也会整理一些看过不错的文章给大家。大家也可以留言区补充。

　　一、算法最最基础

　　1、时间复杂度

　　2、空间复杂度

　　一般最先接触的就是时间复杂度和空间复杂度的学习了，这两个概念以及如何计算，是必须学的，也是必须最先学的，主要有最大复杂度、平均复杂度等，直接通过博客搜索学习即可。

　　二、基础数据结构

　　1、线性表

　　列表(必学)

　　链表(必学)

　　跳跃表(知道原理，应用，最后自己实现一遍)

　　并查集(建议结合刷题学习)

　　不用说，链表、列表必须，不过重点是链表。

　　三分钟基础数据结构：如何轻松手写链表?

　　以后有面试官问你「跳跃表」，你就把这篇文章扔给他

　　2、栈与队列

　　栈(必学)

　　队列(必学)

　　优先队列、堆(必学)

　　多级反馈队列(原理与应用)

　　特别是优先队列，再刷题的时候，还是经常用到的，队列与栈，是最基本的数据结构，必学。可以通过博客来学习。相关文章：

　　三分钟基础知识：什么是栈?

　　二叉堆是什么鬼?

　　【算法与数据结构】堆排序是什么鬼?

　　3、哈希表(必学)

　　碰撞解决方法：开放定址法、链地址法、再次哈希法、建立公共溢出区(必学)

　　布隆过滤器(原理与应用)

　　哈希表相关的，推荐通过博客来学习，推荐文章：

　　Hash冲突之开放地址法

　　4、树

　　二叉树：各种遍历(递归与非递归)(必学)

　　哈夫曼树与编码(原理与应用)

　　AVL树(必学)

　　B 树与 B+ 树(原理与应用)

　　前缀树(原理与应用)

　　红黑树(原理与应用)

　　线段树(原理与应用)

　　树相关是知识还是挺多的，建议看书，可以看《算法第四版》。

　　5、数组

　　树状数组

　　矩阵(必学)

　　树状数组其实我也没学过，，，，

　　三、各种常见算法

　　1、十大排序算法

　　简单排序：插入排序、选择排序、冒泡排序(必学)

　　分治排序：快速排序、归并排序(必学，快速排序还要关注中轴的选取方式)

　　分配排序：桶排序、基数排序

　　树状排序：堆排序(必学)

　　其他：计数排序(必学)、希尔排序

　　对于十大算法的学习，假如你不大懂的话，那么我还是挺推荐你去看书的，因为看了书，你可能不仅仅知道这个算法怎么写，还能知道他是怎么来的。推荐书籍是《算法第四版》，这本书讲的很详细，而且配了很多图演示，还是挺好懂的。

　　2、图论算法

　　图的表示：邻接矩阵和邻接表

　　遍历算法：深度搜索和广度搜索(必学)

　　最短路径算法：Floyd，Dijkstra(必学)

　　最小生成树算法：Prim，Kruskal(必学)

　　实际常用算法：关键路径、拓扑排序(原理与应用)

　　二分图匹配：配对、匈牙利算法(原理与应用)

　　拓展：中心性算法、社区发现算法(原理与应用)

　　图还是比较难的，不过我觉得图涉及到的挺多算法都是挺实用的，例如最短路径的计算等，图相关的，我这里还是建议看书的，可以看《算法第四版》。

　　漫画：什么是 “图”?(修订版)

　　漫画：深度优先遍历 和 广度优先遍历

　　漫画：图的 “最短路径” 问题

　　漫画：Dijkstra 算法的优化

　　漫画：图的 “多源” 最短路径

　　更多算法的学习，欢迎关注我的公众号『帅地玩编程』

　　3、搜索与回溯算法

　　贪心算法(必学)

　　启发式搜索算法：A*寻路算法(了解)

　　地图着色算法、N 皇后问题、最优加工顺序

　　旅行商问题

　　这方便的只是都是一些算法相关的，我觉得如果可以，都学一下。像贪心算法的思想，就必须学的了。建议通过刷题来学习，leetcode 直接专题刷。

　　4、动态规划

　　树形DP：01背包问题

　　线性DP：最长公共子序列、最长公共子串

　　区间DP：矩阵最大值(和以及积)

　　数位DP：数字游戏

　　状态压缩DP：旅行商

　　我觉得动态规划是最难的一个算法思想了，记得当初第一次接触动态规划的时候，是看01背包问题的，看了好久都不大懂，懵懵懂懂，后面懂了基本思想，可是做题下不了手，但是看的懂答案。一气之下，再leetcdoe专题连续刷了几十道，才掌握了动态规划的套路，也有了自己的一套模板。不过说实话，动态规划，是考的真他妈多，学习算法、刷题，一定要掌握。这里建议先了解动态规划是什么，之后 leetcode 专题刷，反正就一般上面这几种题型。后面有时间，我也写一下我学到的套路，有点类似于我之前写的递归那样，算是一种经验。也就是我做题时的模板，不过感觉得写七八个小时，有时间就写。之前写的递归文章：为什么你学不会递归?告别递归，谈谈我的一些经验

　　5、字符匹配算法

　　正则表达式

　　模式匹配：KMP、Boyer-Moore

　　我写过两篇字符串匹配的文章，感觉还不错，看了这两篇文章，我觉得你就差不多懂 kmp 和 Boyer-Moore 了。

　　6、流相关算法

　　最大流：最短增广路、Dinic 算法

　　最大流最小割：最大收益问题、方格取数问题

　　最小费用最大流：最小费用路、消遣

　　这方面的一些算法，我也只了解过一些，感兴趣的可以学习下。

　　总结

　　对于上面设计到的算法，我都提供了感觉还不错的文章，建议大家收藏，然后可以利用零碎的时间进行阅读，有些人可能会觉得上面的算法太多，说实话，我觉得不多，特别是对于在校生的，上面涉及到的算法可以不用很懂，但至少得了解。至于书籍的话，如果你连基本数据结构都还不懂的，建议看《数据结构与算法》相关书籍，例如《大话数据结构》、《数据结构与算法分析》。如果你有一定的基础，例如知道链表，栈，队列，那么可以看《算法第四版》，不过这本书是用 Java 实现的，不过我觉得你只要学过 C，那么可以看的懂。

　　这些算法的学习，虽然你觉得学了没有什么用，但还是那些话，它对你的影响是潜意识的，它可以给你打下很深厚的基础内功，如果你想走的更远，那么我推荐学习，标注必学的，那么我觉得，你是真的需要抽时间来学习下，标注原理与应用的，代表你可以不知道怎么用代码实现，但是必得知道它的实现原理以及应用，更多算法的学习，可以持续关注我的微信公众号勒。

　　作为一个非常注重计算机基础以及算法学习的程序员，一路自学走来，看过挺多不错的优质书籍，在这里推荐给大家，全都是自己看过滴。

　　最后，很多人问我都是怎么学习的，那我干脆就把我看过的优质书籍贡献出来：

　　计算机基础入门推荐：《程序是怎样跑起来的》、《网络是怎样连接的》、《计算机是怎样工作的》

　　进一步认识计算机网络：《计算机网络:自顶向下》、《图解http》

　　数据结构+算法入门：《数据结构与算法分析：C语言描述版》，《大话数据结构》、《阿哈算法》

　　算法进阶：《算法第四版》、《编程之美》、《编程珠玑》

　　由于我是Java技术栈的，顺便推荐基本Java的书籍，从左到由的顺序看到

　　Java：《Java核心技术卷1》、《编程思想》、《深入理解Java虚拟机》、《Java编程艺术》

　　数据库：《mysql必知必会》、《MySQL技术内幕：InnoDB存储引擎》

　　就先介绍这么多，这些都是最基础最核心滴，希望对那些不知道看什书的同学有所帮助